【暦表時の計算】
過去の観測データを利用する場合、過去の日時で地球時（もしくは他の時刻系）に変換する必要があります。

まずは世界時（UT）の歴史から

協定世界時(UTC)	1972年～現在	1秒はUTC、TAI、TT全て同じ うるう秒でUT1に調整 ※１秒の長さは固定
協定世界時(UTC)	1961年～1971年	１秒は原子時計の周波数オフセット＋ステップでUT2に調整 ※１秒の長さが調整毎に変化
世界時(UT)	～1960年	UT2 ※地球の自転変化で１秒も変化

この様に変わっています。
簡単に言えば・・・『以前は、1秒の長さを地球に合わせていたが、1972年から１秒の長さを理論値で固定した。』という事です。詳しくはネットで検索して下さい。

次は地球時の歴史

地球時（TT）	1991年～現在	地球力学時と同等
地球力学時（TDT）	1984年～1991年	暦表時と同等
暦表時（ET）	～1984年

呼名が変わっただけの様です。
今後、1972年以後を地球時（TT）、1971年以前を暦表時（ET）として区別します。


【ETの計算（1961年～1971年）】
この期間は、TAI（原子時計）ですが、UT2にあわせ、１秒の長さを変更しています。変更の一覧がwikipediaの旧協定世界時に載っています。

この時期の計算は二種類考えられる。

・UTCとして
1972年以後の計算式をそのまま使う。

　・・・（式２－１－１）


・UT（UT2）として
昔の暦表時計算式を使う。

　・・・・・・（式２－１－２）


どちらが正しいのか私は判断できない。しかし、この２式の差は計算できます。
1966年1月1日0時の暦表時を求めます。

UTCとしての計算式の場合
RELATIONSHIP BETWEEN TAI AND UTCから
(TAI-UTC) = 4.3131700s
TT = 0s + 4.3131700s + 32.184 = 36.49717s

UTとしての計算式の場合
IERShistoric_deltat.dataから
ΔT = 36.546s
ET = 0s + 36.546s = 36.546s

約0.049sの差があります。
この差はIERS のデータから
ΔUT1 = (UT1-UTC) = -0.0472656s
ΔUT1と思われます。

余談ではありますが、今でもは定義されており、

　・・・・・・（式２－１－３）

以前はUT（＝UT2?)だったのがUT1に変わってます。
を使って地球時（TT）を求めるのは

　・・・・・・（式２－１－４）

になります。
UT1は直接わからないためΔUT1（UT1-UTC）を使い、

　・・・（式２－１－５）

この式で 1966年1月1日0時を計算
TT = 0s + (-0.0472656s) + 36.546s = 36.4987344s
(TAI-UTC)を使った計算結果とほぼ一致。


【ETの計算（～1960年）】
この期間は、純粋なUT（UT2）なので昔の暦表時式を使います。

　・・・・・・（式２－１－２）


もともと、観測・時間精度がなくもあまり精度がありません。


【の計算】
値は不規則な曲線になっており、何らかの近似を使うしかありません。

・近似計算
計算式はNASAのサイトが良い
NASA POLYNOMIAL EXPRESSIONS FOR DELTA T

・テーブル補間
適当な間隔でテーブルを作りその間を一次補間する。
過去の表は
IERShistoric_deltat.data
TIMESCALES
等あります。

上記の３サイトのデータ比較

TIMESCALEとNASAの近似式は良く合ってます。

TIMESCALEとNASA近似値の差です。

1700年以前はダメダメですが、精度も無いので構わないでしょう。

精度が少しは欲しい1800年からの拡大図

全て±1s以内には入っていますが、1850年～1950年まで差が大きい感じです。

1875年～1900年までのΔTの拡大図です。

ΔTが急な変化をしており、近似値では変化に追従できてません。同じ様な箇所が1860年、1920年付近にもあります。


長くなったのでここまで。次はプログラム偏です。


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