【地球時の計算(1972年~)】
天体の位置・軌道等の力学計算には、地球時(TT)は必須です。

TTとTAIの関係は

 ・・・・・(式1-2-1)

TAIに +32.184s の定数を加えるだけです。

ところで、これから色々な計算をしますが、実は、TAIはほとんど使いません。よって、UTCから直接TTを計算します。
UTCからTAIの式は、

 ・・・・・(式1-2-2)

(式1-2-2)を(式1-2-1)に代入

 ・・・(式1-2-3)
(テーブル値)

これでUTCから直接TTを計算できます。さらに、



として、+32.184を加えたテーブルなら、(式1-2-3)は、

 ・・・・・(式1-2-4)

と簡単になります。
TTからUTCを求めるには

 ・・・・・(式1-2-5)

で良い事になります。
テーブルだけの違いなので、プログラムはTAIの計算の物がそのまま使える。


テーブル】
のテーブルは、TAIの計算のΔATテーーブルに+32.184を加えるだけです。

テーブルサンプル
2457754.5    37.0+32.184   // 2017 1 1
2457204.5    36.0+32.184   // 2015 7 1
2456109.5    35.0+32.184   // 2012 7 1
2454832.5    34.0+32.184   // 2009 1 1
実施日は午前0時UTCのユリウス日です。

以上が1972年1月1日以後の計算です。テーブルの最後も、1972年1月1日です。


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